モアレの混入

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メトリクスの詳細

ファンデルワールス集合では、多くの場合、モアレ超格子を使用して結晶格子に長波長の周期ポテンシャルを重ね合わせることで、二次元 (2D) 材料の電子状態の設計が可能になります1、2、3、4、5、6、7、8。 9. このツイストロニクス手法は、ねじれ二層グラフェンにおける強い相関と超伝導10、11、12、遷移金属カルコゲニドモアレ構造における共鳴励起子、電荷秩序化およびウィグナー結晶化など、これまでに説明されていない数多くの物理学をもたらした13、14、15、16、17、18。ホフスタッターのバタフライスペクトルとグラフェン超格子におけるブラウンザック量子振動19、20、21、22。さらに、ツイストロニクスは、ファンデルワールス結晶間の界面の表面近くの状態を修正するために使用されています23、24。今回我々は、グラファイトなどの三次元（3D）結晶の電子状態が、別の結晶、つまり結晶学的に整列した六方晶系窒化ホウ素との界面で生じる超格子ポテンシャルによって調整できることを示す。この配列により、表面近くの状態からいくつかのリフシッツ転移とブラウンザック振動が発生しますが、強磁場では、ホフスタッターの蝶のフラクタル状態がグラファイトのバルクの奥深くに引き込まれます。私たちの研究は、2D ツイストロニクスのアプローチを使用して 3D スペクトルを制御できる方法を示しています。

結晶の表面では、その周期格子が中断され、結晶のバルクに向かって指数関数的に減衰する波動関数を伴う表面状態が発生します25。たとえば、半導体内の表面電荷の蓄積により、静電ゲートによって調整可能な個別の 2D サブバンドが生じます。対照的に、金属では、電荷キャリア密度が高いため、バルクが表面の導電性を分流するため、表面状態の観察と制御が困難になります。これら 2 つの極端な点の間にはビスマスやグラファイトなどの半金属があり、これらは興味深いもののまだ研究されていない、調整可能な表面状態を持っています。グラファイトフィルムは、電気ドーピングと外部磁場 B によって制御される 3D と 2D の両方の電子特性を示すため、興味深いものです。特に、有限の厚さのグラファイトは、異常な 2.5 次元 (2.5D) 量子ホール効果 (QHE) を示します 26。

この記事では、六方晶グラファイトと六方晶窒化ホウ素 (hBN) という 2 つのバルク結晶を整列させることにより、高度に調整可能な電子状態のモアレエンジニアリングを検討します。この目的を達成するために、hBN基板上にグラファイト薄膜（厚さ約5〜10 nm）を配置し、そのスタックを別のhBN結晶でカプセル化することにより、hBN/グラファイト/hBNヘテロ構造を調製しました。特に明記しない限り、後者のカプセル化 hBN は意図的に位置がずれています (詳細については、「方法」の「デバイス製造」を参照)。 hBNとグラファイトの格子定数は近いため、ヘテロスタックでは、格子不整合δ = 1.8%と位置ずれ角度θによって制御される周期を持つモアレ超格子を形成します（図1a）。モアレ超格子を提供することに加えて、hBN カプセル化はグラファイトフィルムの高い電子品質も維持します 26、27、28。図1a〜cは、ホールバーおよびコルビノ幾何学デバイスに製造されたhBN/グラファイト/hBNヘテロ構造の概略図と顕微鏡写真を示しています。これらのデバイスでは、上部および下部の静電ゲートを使用して、hBN/グラファイト/hBN ヘテロ構造の上部および下部界面のキャリア密度 nt および nb を独立して制御しました。合計 11 個のグラファイトヘテロ構造デバイスを研究しました (拡張データ表 1)。

a、界面の1つが整列したhBN内にカプセル化されたグラファイト（Grtとラベル付け）を備えたヘテロ構造デバイスの概略図。ここでは、わかりやすくするためにグラファイトと hBN の間の格子不整合が誇張されています。 b、c、デバイス D1 (b) および D3 (c) の光学顕微鏡写真。スケールバー、10 μm (b および c)。 d、T = 0.24 Kおよび非量子化B = 120 mTで測定した、整列デバイスD1および非整列デバイスD4のボトムゲートによって誘起されるキャリア密度nbの関数としての導電率σxxおよびσxy。 e、線は、キャリア密度（下から上） n (×1012 cm−2) = −3.8、−3.6、−2.1、−2.0、1.9、 2.3、3.6、3.9 はペアとしてグループ化されています。ラベル A、B、C、および D は、d で強調表示された領域に対応します。黒い破線の六角形は最初の SBZ の境界を示し、赤い曲線は穴を示し、青い曲線は電子フェルミ面のカットを示します。わかりやすくするために、コーナーの一部の線が 2 番目の SBZ まで延長されています。

35 are distinguishable in Extended Data Fig. 3b). This provides a lower bound on the phase coherence length of greater than about 100 nm. Brown–Zak oscillations can also be interpreted as Aharonov–Bohm interference in a periodic 2D network formed by classic trajectories of electrons drifting around the Fermi contours that are joined by magnetic breakdown tunnelling in the vicinity of Van Hove singularities (see Methods, ‘Conventional interpretation of Brown–Zak oscillations’ and Extended Data Fig. 4). This interpretation enables a convenient conceptual transition into the regime of low-B fields in which we see multiple LTs of the Fermi-surface topology (Fig. 1e) and explains the disappearance of Brown–Zak oscillations for |nb| < 2 × 1012 cm−2./p>

40 nm) were also chosen to eliminate the inhomogeneity of electrostatic potential introduced by a relatively rough metal electrode./p> 1, are related to layer electronic densities nl as/p> |γ2| and never crosses the Fermi level (Extended Data Fig. 1h)./p> 1012 cm−2, and all QHE states can be traced back to nb ≈ 0 as B approaches 0. By contrast, for aligned graphite similar QHE features are also overlaid by oscillations emanating from LTs at |n| ≈ 2.0 and 3.7 × 1012 cm−2 resulting in the diamond-like features in σxx occurring at flux fractions ϕ/ϕ0 = p/q. Comparison of low field conductivity as a function of tuning aligned and non-aligned interfaces in the same device also shows pronounced differences, as shown in Extended Data Fig. 2e,f, where the most visible features occur only at |nb| > 2 × 1012 cm−2, independent of nt doping./p>10) polynomials are insufficient as many oscillatory artefacts are present. Instead, we use a two-carrier Drude model of σxx(B) and σxy(B) and fit both simultaneously to yield carrier densities and mobilities nh = 2.2 × 1012 cm−2, µh = 24,000 cm2 V−1 s−1, ne = 2.8 × 1012 cm−2 and µe = −19,000 cm2 V−1 s−1 for zero gate bias at T = 60 K. This two-carrier model fit, \({\sigma }_{xx}^{{\rm{fit}}}(B)\), is then used to calculate \({\Delta \sigma }_{xx}\left({n}_{{\rm{b}}},B\right)={\sigma }_{xx}\left({n}_{{\rm{b}}},B\right)-{\sigma }_{xx}^{{\rm{fit}}}\left(B\right)\). Oscillations in Δσxx occurring at \({B}_{1/q}\) visible for q ≤ 11 (Fig. 2b and Extended Data Fig. 3a) were cross-examined against raw σxx data to confirm they were not introduced by the subtraction process./p> 1./p>4), because some fraction of gate-voltage-induced charge is sunk into the bulk to support the self-consistent screening potential near the surface (Extended Data Fig. 8b)./p>

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